¿CÓMO SABER SI UNA VARIABLE SIGUE UNA DISTRIBUCIÓN NORMAL?

Para realizar un test de hipótesis, es necesario que las variables sigan una distribución normal, por tanto, para determinar si una variable sigue una distribución normal, existen dos pruebas, la prueba de Shapiro-Wilks y la prueba de Kolmogorov-Smirnov.

PRUEBA DE KOLMOGOROV-SMIRNOV
Cuando la prueba Kolmogorov-Smirnov se aplica para contrastar la hipótesis de normalidad de la población, el estadístico de prueba es la máxima diferencia:

siendo Fn(x) la función de distribución muestral y Fo(x) la función teórica o correspondiente a la población normal especificada en la hipótesis nula.
La distribución de Kolmogorov-Smirnov es independiente de la distribución poblacional especificada en la hipótesis nula.

PRUEBA DE SHAPIRO-WILKS
Cuando la muestra es como máximo de tamaño 50 se puede contrastar la normalidad con la prueba de shapiro Shapiro-Wilks. La fórmula es la siguiente: 

donde D es la suma de las diferencias.
Se rechazará la hipótesis nula de normalidad si W es menor que el valor proporcionado por la tabla elaborada por los autores para el tamaño muestral y el nivel de significación dado.